博弈论
这门课学什么
这门课教策略思维：占优策略、纳什均衡、混合策略、逆向归纳、承诺、重复博弈、信号和拍卖。波拉克在课堂上带学生现场玩博弈，再把结论用到经济、政治和电影案例。
内容摘要
这门课教策略思维：当你的结果取决于别人的选择时，该怎么决策，又该怎么预测别人。全课 24 讲，以期中考试为界分成两半。前半讲同时行动的博弈，后半讲先后行动的博弈，最后两讲处理信息不对称。
前半段从囚徒困境出发，先讲占优策略和逐步剔除劣策略，再用中位选民定理说明这套方法能解释选举。之后引入最优反应和纳什均衡（Nash equilibrium），用协调博弈、古诺模型、伯特兰模型和谢林的居住隔离模型练习。接着讲混合策略，例子来自网球发球、棒球投球和税务稽查。前半段以进化稳定策略收尾，说明生物学和经济学怎样共用一套均衡概念。
后半段的核心工具是逆向归纳（backward induction）。课程用借贷中的道德风险、斯塔克尔伯格模型、策梅洛定理、连锁店悖论、决斗和讨价还价，说明承诺、可信威胁和先动优势各自何时成立。随后用信息集定义不完美信息博弈，引出子博弈完美均衡，并用它分析消耗战和重复博弈中的合作。最后两讲讲信号传递和拍卖中的赢家诅咒。
原课每周有习题，另有 1 次期中和 1 次期末考试。先修要求是初级微观经济学，会用一元微积分和基本概率。Polak 几乎每讲都让全班现场玩一个博弈，再拿结果做分析，所以课堂很有参与感。学完后，学生能把商业竞争、政治选举、谈判和人际关系写成博弈模型，并找出均衡。
为什么值得学
这门课被公认为最好的免费博弈论课之一。课堂实验让抽象的均衡概念变得具体。
课程信息
- 学校
- 耶鲁（Yale）
- 课程号
- ECON 159
- 讲师
- 本·波拉克（Ben Polak）
- 学期
- Fall 2007
- 平台
- Open Yale Courses
- 费用
- 免费
- 难度
- 入门
- 学时
- 24 讲 × 约 75 分钟
- 先修
- 需要微观经济学入门；会用一元微积分和基础概率。
- 材料
- 视频、讲义、考试
- 许可证
- CC BY-NC-SA 3.0
课程大纲 · 共 24 节
大纲依据：Fall 2007 Open Yale Courses 讲次列表（查看原始页面 ↗）
- 1导论：最初的五条教训Introduction: Five First Lessons
现场玩一个博弈引出囚徒困境。说明不要选劣策略，以及理性个体也会走到坏结果。
- 2站在对方的位置思考Putting Yourselves into Other People's Shoes
定义博弈的 3 个要素：参与者、策略、收益。讨论弱占优策略和共同知识。
- 3逐步剔除与中位选民定理Iterative Deletion and the Median-Voter Theorem
用逐步剔除劣策略分析候选人选立场，推出中位选民定理，并检讨它的局限。
- 4足球与合伙中的最优反应Best Responses in Soccer and Business Partnerships
用点球和利润分成合伙讲最优反应。预告纳什均衡。
- 5纳什均衡：坏时尚与银行挤兑Nash Equilibrium: Bad Fashion and Bank Runs
正式定义纳什均衡。用课堂投资博弈说明社会可能卡在坏的均衡上。
- 6纳什均衡：约会与古诺模型Nash Equilibrium: Dating and Cournot
分析性别之战这类协调博弈。推导古诺双寡头产量竞争，并与垄断和完全竞争比较。
- 7纳什均衡：线上的购物、站位与投票Nash Equilibrium: Shopping, Standing and Voting on a Line
讲伯特兰价格竞争和产品差异化。再用候选人进入模型分析选举。
- 8纳什均衡：选址、隔离与随机化Nash Equilibrium: Location, Segregation and Randomization
用谢林模型说明没人想要的隔离也会出现。引入混合策略和石头剪刀布。
- 9混合策略：理论与网球Mixed Strategies in Theory and Tennis
说明混合策略中每个纯策略收益必须相等。据此求网球发球博弈的均衡。
- 10混合策略：棒球、约会与纳税Mixed Strategies in Baseball, Dating and Paying Your Taxes
给出混合策略的 3 种解释。分析加重处罚怎样改变纳税与稽查博弈的均衡。
- 11进化稳定性：合作、突变与均衡Evolutionary Stability: Cooperation, Mutation, and Equilibrium
引入进化稳定策略，比较它和纳什均衡、占优的关系。
- 12进化稳定性：社会惯例、攻击与循环Evolutionary Stability: Social Convention, Aggression, and Cycles
用鹰鸽博弈说明种群可以是混合的。讨论没有进化稳定状态的循环博弈。
- 13序贯博弈：道德风险、激励与饥饿的狮子Sequential Games: Moral Hazard, Incentives, and Hungry Lions
用借贷博弈引入逆向归纳。讨论激励设计和抵押这类承诺手段。
- 14逆向归纳：承诺、间谍与先动优势Backward Induction: Commitment, Spies, and First-Mover Advantages
求解斯塔克尔伯格模型。说明先动优势来自承诺，并非所有博弈都有先动优势。
- 15逆向归纳：国际象棋、策略与可信威胁Backward Induction: Chess, Strategies, and Credible Threats
证明策梅洛定理。定义完美信息博弈中的策略，指出有的纳什均衡依赖不可信威胁。
- 16逆向归纳：声誉与决斗Backward Induction: Reputation and Duels
用连锁店悖论讲声誉怎样让威胁变得可信。再分析决斗中何时开枪。
- 17逆向归纳：最后通牒与讨价还价Backward Induction: Ultimatums and Bargaining
从最后通牒博弈推到轮流出价谈判。引入贴现，说明平分结果依赖哪些假设。
- 18不完美信息：信息集与子博弈完美Imperfect Information: Information Sets and Sub-Game Perfection
用信息集表示玩家不知道的东西。定义子博弈和子博弈完美均衡。
- 19子博弈完美均衡：牵线与战略投资Subgame Perfect Equilibrium: Matchmaking and Strategic Investments
用 3 个例子练习求子博弈完美均衡，并排除不可信的纳什均衡。
- 20子博弈完美均衡：消耗战Subgame Perfect Equilibrium: Wars of Attrition
分析消耗战。说明即使人人理性，长期高代价的对峙也会出现。
- 21重复博弈：合作与终局Repeated Games: Cooperation vs. the End Game
说明有限次重复的囚徒困境会从最后一轮开始瓦解。引入冷酷触发策略。
- 22重复博弈：作弊、惩罚与外包Repeated Games: Cheating, Punishment, and Outsourcing
推导冷酷策略成为均衡的条件。讨论较温和的惩罚和重复道德风险。
- 23信息不对称：沉默、信号与受罪的教育Asymmetric Information: Silence, Signaling and Suffering Education
说明可验证信息会自动披露。用斯彭斯模型讲教育的信号作用。
- 24信息不对称：拍卖与赢家诅咒Asymmetric Information: Auctions and the Winner's Curse
课堂拍卖演示赢家诅咒。比较 4 种拍卖形式的出价策略和收入。