机器人学导论

这门课学什么

课程讲机械臂的数学基础：空间描述、正逆运动学、雅可比矩阵、动力学、轨迹规划和控制。配 6 套习题和全部字幕稿。

内容摘要

这门课是斯坦福机器人方向的入门基础课，讲机械臂建模、规划和控制背后的数学。公开录像是 Oussama Khatib 2008 年的 16 讲，发布在 Stanford Engineering Everywhere（SEE）。Khatib 提出了操作空间控制方法，课程最后几讲直接讲到他自己的研究。

课程按“几何、运动学、动力学、控制”的顺序展开。第 1–3 讲建立空间描述：旋转矩阵、齐次变换和多种旋转表示。第 4–8 讲讲运动学：用 DH 参数写出正运动学，再用雅可比矩阵处理速度、力和奇异位形。第 9–10 讲是客座讲座，分别讲机器人视觉和轨迹生成。第 11–12 讲用牛顿-欧拉法和拉格朗日法推导运动方程。第 13–16 讲讲控制：PD 与 PID 控制、操作空间控制和力控制。

SEE 站提供讲义、6 套习题及答案，以及每讲的字幕稿。习题按讲次布置，内容是运动学、雅可比、动力学和控制的推导与计算。原课另有开卷的期中和期末考试。全课反复使用的例子是斯坦福 Scheinman 机械臂。

学完后，你能为串联机械臂建立运动学和动力学模型，并设计基本的位置控制和力控制。讲课风格偏推导，多数讲次穿插一段机器人会议上的历史视频。部分讲次因版权删去了视频片段。学习前需要线性代数和基础力学。

为什么值得学

Khatib 是操作空间控制方法的提出者。从 AI 转向机器人的人可以用这门课打基础。

课程信息

学校

斯坦福（Stanford）

课程号

CS223A

讲师

Oussama Khatib

学期

2008 (SEE)

平台

Stanford Engineering Everywhere

费用

免费

难度

中级

学时

16 讲

先修

需要线性代数和基础力学。

材料

视频、讲义、作业

许可证

CC BY-NC-SA 4.0（SEE 站声明）

课程大纲 · 共 16 节

大纲依据：SEE 课程页 16 讲的主题列表（2008 年录像）；官方讲次只有编号，title_en 取自每讲主题列表的前几项（查看原始页面 ↗）

1. 1
   课程概述与机器人发展史Course Overview, History of Robotics

   介绍机器人应用和课程安排。预告运动学、动力学、控制和力控制几大主题。

2. 2
   空间描述与齐次变换Spatial Descriptions, Rotation Matrix, Homogeneous Transform

   讲广义坐标和操作空间坐标。用旋转矩阵、平移和齐次变换描述物体的位置和姿态。

3. 3
   旋转的表示Rotation Representations: Euler Angles, Fixed Angles, Euler Parameters

   讲复合变换的解释。比较欧拉角、固定角和欧拉参数，并分析表示中的奇异性。

4. 4
   机械臂运动学与 DH 参数Manipulator Kinematics, Denavit-Hartenberg Parameters

   讲连杆描述和连杆连接方式。用 DH 参数表写出正运动学。

5. 5
   坐标系设定与 Scheinman 机械臂Frame Attachment, Stanford Scheinman Arm

   以 RPRR 机械臂和 Scheinman 机械臂为例，完整演示 DH 建模和变换矩阵计算。

6. 6
   瞬时运动学与雅可比矩阵Instantaneous Kinematics, Jacobian

   用直接求导法求雅可比矩阵。讲叉乘算子和连杆间的速度传播。

7. 7
   雅可比的显式形式与运动学奇异Jacobian Explicit Form, Kinematic Singularity

   讲雅可比在不同坐标系下的表示。计算 Scheinman 机械臂的雅可比并分析奇异位形。

8. 8
   分解速率控制与速度-力对偶Resolved Rate Motion Control, Velocity/Force Duality

   用 Puma 仿真演示奇异位形和分解速率控制。用虚功原理连接关节力矩和末端受力。

9. 9
   客座讲座：计算机视觉（Gregory Hager）Guest Lecture (Gregory Hager): Computer Vision

   讲立体视觉重建和视差图。介绍 SIFT 特征和视觉跟踪。

10. 10
    客座讲座：轨迹生成（Krasimir Kolarov）Guest Lecture (Krasimir Kolarov): Trajectory Generation

    讲笛卡尔空间规划和三次多项式插值。再讲途经点速度和有障碍物时的轨迹规划。

11. 11
    关节空间动力学与牛顿-欧拉算法Joint Space Dynamics, Newton-Euler Algorithm

    讲惯性张量和牛顿-欧拉方程。引入拉格朗日方程。

12. 12
    拉格朗日方程与运动方程Lagrange Equations, Equations of Motion

    从动能出发写出质量矩阵、离心力与科里奥利力。用 Christoffel 符号得到完整运动方程。

13. 13
    控制概述与关节空间控制Control Overview, Joint Space Control

    讲关节空间控制和分解运动速率控制。分析耗散系统和无源系统的稳定性。

14. 14
    PD 与 PID 控制PD Control, Control Partitioning, PID Control

    讲控制分解和运动控制。分析扰动抑制、稳态误差和等效惯量。

15. 15
    面向任务的控制与操作空间动力学Task-Oriented Control, Operational Space Dynamics

    写出任务空间的运动方程。讲非线性动力学解耦和轨迹跟踪。

16. 16
    柔顺、力控制与全身控制Compliance, Force Control, Whole-Body Control

    讲柔顺控制和力控制。介绍斯坦福人机安全机器人和多接触全身控制。

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